Răspuns:
[tex] {q}^{3} = \frac{1}{2} [/tex]
Extragem radical din ambele părți, astfel:
[tex]q = \frac{ \sqrt[3]{1} }{ \sqrt[3]{2} } = \frac{1}{ \sqrt[3]{2} } [/tex]
Raționalizarea, având în vedere că numitorul:
[tex] \sqrt[x]{y} [/tex]se rationalizeaza astfel:
[tex] \sqrt[x]{ {y}^{x - 1} } [/tex]
Deci:
[tex]q = \frac{1}{ \sqrt[3]{2} } = \frac{ \sqrt[3]{ {2}^{2} } }{2} = \frac{ \sqrt[3]{4} }{2} [/tex]
Verificare:
[tex]q = \frac{ \sqrt[3]{4} }{2} = > {( \frac{ \sqrt[3]{4} }{2} })^{3} = \frac{1}{2} = > \frac{ { (\sqrt[3]{4} })^{3} }{ {2}^{3} } = \frac{1}{2} = > \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = > \frac{1}{2} = \frac{1}{2} [/tex]
Adevărat !
