Ducem DF || BC, cu F pe AB.
Se formează paralelogramul DFBC.
FB = CD = 10 cm, AF = AB - FB = 16 - 10 = 6 cm.
∢ AFD = ∢B = 45° (unghiuri corespondente) ⇒ Δ AFD - dreptunghic isoscel
⇒ AD = AF = 6 cm.
Aplicăm teorema lui Pitagora în ΔAFD:
FD² = AD² + AF² ⇒ FD² = 6² + 6² = 2 · 6² ⇒ FD = 6√2 cm
DFBC - paralelogram ⇒ BC = DF = 6√2 cm
Aplicăm teorema lui Pitagora în ΔABD:
BD² = AD² + AB² ⇒ BD² = 6² + 16² = 2²· 3² + 2² · 8² = 2²(3² + 8²) =
= 2² · 73 ⇒ BD = 2√73 cm
