Răspuns:
[tex]\boxed{\bf{Numarul\; este \; 1180. }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]\mathsf {Notam \; cu \; a \; numarul: }[/tex]
[tex]\bullet \;\;\; \mathsf{jumatatea \; numarului \; a } : \bf \dfrac{1}{2} a[/tex]
[tex]\bullet \;\;\; \mathsf{sfertul\; numarului \; a }: \bf \dfrac{1}{4} a[/tex]
[tex]\bullet \;\;\; \mathsf{cel \; mai \; mare \; nr\; de\; 3 \; cifre\; distincte } : \bf 987 \in N[/tex]
[tex]\bullet \;\;\; \mathsf{cel \; mai\; mic \; nr \; de\; 3 \; cifre \; diferite} : \bf 103 \in N[/tex]
[tex]\mathsf{Rezolvare:}[/tex]
[tex]\bf \dfrac{1}{2} a + \dfrac{1}{4} a = 987-103 \iff \dfrac{a}{2} +\dfrac{a}{4} =885[/tex]
[tex]\rightarrow \;\; \; \bf \dfrac{2a}{4} +\dfrac{a}{4}=885 \iff \dfrac{3a}{4} = 885 \, | \cdot 4[/tex]
[tex]\bf 3a=3540 \iff a=\dfrac{3540}{3 } \implies \boxed{\bf a=1180}[/tex]
Bafta! ✿
