Termenii sumei formeaza o progresie aritmetica cu primul termen a1 = 1 si ratia r = 10.
Suma primilor n termeni dintr-o progresie aritmetica este:
Sn = n(a1+an) / 2
Cunoastem ca an = a1 + r(n-1)
Cunoastem primul si ultimul termen si ratia, si inlocuim:
111 = 1 + 10(n-1)
10(n-1) = 110
n-1 = 11
n = 10
Calculam S10 = 10(1 + 111) / 2 = 10•112 / 2 = 1120 / 2 = 560
Deci suma este 560.
