Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) Triunghiul BOC este dreptunghic, asadar se poate folosi teorema lui pitagora pentru a afla BC.
[tex]BC = \sqrt{OB^2 + OC^2}=\sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10km = OD[/tex]
b) Drumul cel mai scurt dintr-un punct la o dreapta este perpendiculara trasa din punct pe acea dreapta. Se traseaza o perpendiculara BB' pe AD, B' apartinand de AD. Deoarece ADB este un triunghi, iar AO si BB' sunt inaltimi, avem relatia urmatoare:
[tex]A_{ADB} = \frac{BB' * AD}{2} = \frac{AO*DB}{2}[/tex]
de unde rezulta ca [tex]BB' = \frac{AO*DB}{AD}[/tex]
DB = OD + OB = 10km + 8km = 18km
AD se afla folosind teorema lui Pitagora:[tex]AD = \sqrt{OD^2 + OA^2} = \sqrt{100 + 576} = \sqrt{676} = 26[/tex]
Asadar, [tex]BB' = \frac{24 * 18}{26} = 16,61 km[/tex]
Cum postasul face 18 km intr-o ora, el va parcurge 16,61 km in mai putin timp.
