Răspuns:
Unghiul format intre o dreapta d si dreapta c este egal cu unghiul dintre d si orice paralela la c
Explicație pas cu pas:
MN este linie mijlocie, deci MN||AC siMN=AC/2=3rad2
Unghiul cautat este egal cu unghiul dintre VA si AC.
Pentru calcul folosesc triunghiul isoscel VAC, aleg P mijlocul lui AC
VP este si mediana si inaltime
Aplic in triunghiul dreptunghic VAP functia cosinus
cos(VAP) =AP/VA=3rad2/6=rad2/2
Din tabel, rezulta valoarea de 45°
La punctul b
Unghiul cautat este acelasi cu unghiul dintre VM si paralela la CA (care este MN)
Din simetrie, este evident ca se formeaza triunghiul isoscel VMN
VM^2 =VB^2 - BM^2 =36-18=18
VM=3rad2
Daca notez cu R mijlocul lui MN
Avem MN=3rad2
Deci MR=3rad2/2
Cos(VM,MN)=MR/VM=1/2
Din tabel rezulta ca unghiul dintre VM SI MN ESTE 60°si este egal cu unghiul dintre VM si AC
