Prima oară ducem inaltimea CE pe latura AB
CE perpendiculară pe AB ---> triunghiul CEB dreptunghic
Stim ca unghiul B are 30°,iar unghiul E are 90°--->C are 60°
De aici, conform teoremei 30 60 90 ---> Latura opusă unghiului de 30° este jumătate din ipotenuza
CE=CB/2
CE=8/2
CE=4
Ducem inaltimea DF perpendiculară pe AB
DF si CE perpendiculare pe AB---> dreptunghiul DCEF
--->DC=FE=8
CE=DF=4
În triunghiul ADF, unghiul A are 45°, F are 90°---> D are 45°
De aici, ne rezultă că triunghiul ADF este isoscel, deoarece unghiurile A și D sunt congruente.
Demonstrăm că cele două triunghiuri dreptunghice ADF si CEB sunt congruente.
ADF |
|---> CE=DF; unghiul F=E---> ADF=CEB--->AD=CB=8
CEB | AF=EB=8
AB=AF+FE+EB=8+8+8=24
Aria trapezului= (B+b)×h/2
=(AB+CD)×CE/2
=(24+8)×4/2
=128/2
=64
Sper ca te-am ajutat!
