Arătaţi că numărul A=
[tex]7 \times {12}^{n} \times {3}^{n + 1} + 6 \times {4}^{n + 1} \times {9}^{n + 2} + {18}^{n + 1} \times {2}^{n + 1} [/tex]
este divizibil cu 2001, pentru orice număr natural n.​