Răspuns:
1. Daca p este numar prim divizorii lui pⁿ, mai mici decat pⁿ sunt {p,p²,....,pⁿ⁻¹}
in total pⁿ⁻¹ divizori.Numarul total de numere de la 1 la pⁿ-1 sunt
pⁿ-1
Numerele prime cu pⁿ sunt cele pⁿ⁻¹ mai putin numarul divizorilor lui
pⁿ deci in total
pⁿ-1-pⁿ⁻¹
-------------------------------------
aⁿ-1 nr prim
aⁿ-1=(a-1)(aⁿ⁻¹+aⁿ⁻²+...+a+1)
Pentru ca acest numar sa fie prim trebuie ca prima paranteza sa fie 1, adica a-1=1=>a=2
Se pune conditia ca si paranteza 2 sa fie numar prim.Adica
2ⁿ⁻¹+2ⁿ⁻²+....+2+1=nr prim
Explicație pas cu pas:
