Se consideră expresia E[tex](x) = x - (1 + \frac{ \sqrt{18} }{x - 2 \sqrt{2} }) \div \frac{{x}^{2} + 3x \sqrt{2} \times + 4 }{ {x}^{2} - 8 } [/tex], unde x aparține R \ {[tex] - 2 \sqrt{2} [/tex], [tex] - \sqrt{2} [/tex], [tex]2 \sqrt{2} [/tex]}.

a) Arată că [tex] {x}^{2} + 3x \sqrt{2} + 4 = (x + \sqrt{2} )(x + 2 \sqrt{2} )[/tex], pentru orice număr real x.

b) Demonstrează că E(x) = x - 1, pentru orice x aparține R \ {[tex] - 2 \sqrt{2} [/tex], [tex] - \sqrt{2} [/tex], [tex]2 \sqrt{2} [/tex]}.

​