Răspuns:
a=15 b=23 c=11
Explicație pas cu pas:
a·b=345 (1)
a·c=165 ⇒ [tex]c=\frac{165}{a}[/tex] (2)
b-c=12 ⇒ b=12+c (3)
În relația (1) înlocuim pe b conform relației (3)
a(12+c) = 345 (4)
În relația (4) înlocuim pe c conform relației (2)
[tex]a(12+\frac{165}{a}) = 345[/tex]
[tex]a (\frac{12 a + 165}{a}) = 345[/tex] simplificăm prin a (care este diferit de 0)
12 a + 165 = 345 ⇒ 12 a = 345-165 ⇒ a = 15
În relația (2) îl calculăm pe c:
c=165:15
c= 11
În relația (3) îl calculăm pe b:
b=12+c = 12+11
b=23
