Răspuns:
O functie e crescatoare pe un domeniu daca derivata sa e pozitiva pe acel domeniu, si este descrescatoare daca derivata sa e negativa
f `(x)=x `*eˣ+x*(eˣ)`=eˣ+xeˣ=eˣ(x+1)
eˣ e strict pozitiva Deci semnul e dat de x+1
Daca x+1<0 adica x∈(-∞,-1) f `(x)<0 si deci f(x) este descrescatoare
Daca x+1>0 , x∈(-1,+∞) f `(x)>0 deci f(x) este crescatoare
Explicație pas cu pas:
