Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Dacă ABCD este pătrat, înseamnă că are toate laturile egale.
Cum perimetrul pătratului este P = 48 și știm că P = 4 · l , înseamnă că 4 · l = 48, deci l = 48 : 4 = 12 (nu ai precizat unitatea de măsură).
BD este diagonală în pătrat și este ipotenuză pentru două triunghiuri dreptunghic isoscele (ABD și BCD).
În triunghiul dreptunghic isoscel ABD, dreptunghic în A, catetele AB și AD sunt egale și egale cu 12.
Ipotenuza BD o aflăm aplicând teorema lui Pitagora:
[tex]BD^{2}[/tex] = [tex]AB^{2}[/tex] + [tex]AD^{2}[/tex] = [tex]12^{2}[/tex] + [tex]12^{2}[/tex] = 144 + 144 = 288
BD = [tex]\sqrt{288}[/tex] = [tex]\sqrt{2^{5}3^{2}}[/tex] = [tex]2^{2}[/tex] · 3 · √2 = 12√2
