Dacăpunctul O este intersecția celor două mediane perpendiculare,
atunci vom avea:
BM = MC = 10:2 = 5 cm
OM = 9:3 = 3 cm, AO = 9 -3 =6 cm
(O se află la 1/3 de bază și 2/3 de vârf).
BO = 4 cm (ΔBOM - pitagoreic)
ON = AO/2 = 4/2 = 2cm
Cu teorema lui Pitagora în ΔAOB ⇒ AB = 2√13
Avem toate datele necesare aplicării teoremei cosinusului în ΔAMB
[tex]\it cos (ABC)= \dfrac{AB^2+BM^2-AM^2}{2\cdotAB\cdotBM}=\dfrac{52+25-81}{2\cdot2\sqrt{13}\cdot5}=\dfrac{-4}{4\cdot5\sqrt{13}}=\\ \\ \\ =-\dfrac{^{\sqrt{13})}1}{\ \ 5\sqrt{13}}=-\dfrac{\sqrt{13}}{5\cdot13}=\ -\ \dfrac{\sqrt{13}}{65}[/tex]
