Intuitiv, triunghiul este pitagoreic, de forma (10, 24, 26).
Celelalte două laturi vor avea lungimile 24 cm, respectiv 26cm.
Pentru a (ne) convinge că matematica e grea, foarte grea și
imposibilă pentru oamenii normali la cap, să apelăm la ceva
specific, calculelele (!)
Desenăm triunghiul, așezăm unghiul drept în A, avem grijă să fie
AB > AC, apoi scriem:
[tex]\it tgC=\dfrac{AB}{AC} \Rightarrow \dfrac{^{2)}12}{\ 5}=\dfrac{AB}{10} \Rightarrow \dfrac{24}{10}=\dfrac{AB}{10} \Rightarrow AB=24\ cm.[/tex]
Acum cunoaștem două laturi ale triunghiului dreptunghic, deci
vom aplica teorema lui Pitagora:
[tex]\it\ \Delta ABC-dr,\ m(\widehat {A})=90^o,\ \stackrel{T.P.}{\Longrightarrow}\ BC^2=AB^2+AC^2 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow BC^2=24^2+10^2=576+100=676=26^2 \Rightarrow BC=26\ cm[/tex]
