Răspuns:
P= 36 (√3 + 1) cm
Explicație pas cu pas:
desenezi trapezul dreptunghic ABCD , cu unghiul A= unghiul B = 90 grade BC este baza mare AD baza mica , AB = AD = 12√3 ( le faci egale , le masori cu rigla ) , ca sa vezi desenul cum te ajuta apoi , din D duci perpendiculara pe BC si notezi cu F DF va fi egala cu AB = 12 √3 . Se formeaza triunghiul dreptunghic DFC ( F= 90 grade ) unghiul C = 60 grade ( din ipoteza ) . Aplici sin60 = DF/CD , de aici rezulta CD
sin60 = √3/2
√3/2 =12√3/CD , CD= 24√3/√3 = 24
Pentru aflarea lui BC , aplici Pitagora in triunghiul DFC C F^2= CD^2-DF^2 = (24)^2 - (12√3)^2 = 576 -432 = 144
C F = √144 = 12
BC = B F + C F = 12√3 +12
P trapez = 12√3 + 12√3 +24 + 12√3 +12 = 36√3 + 36 = 36 ( √3+1) cm
diagonala o afli din triunghiul drept ABC (B= 90 ) Pitagora
AC ^2 = (12√3)^2 + (12√3 +12 )^2
BD este diagonala in patratul ABFD si se afla cu formula d=l√2 = 12√3 √2 = 12√6
