Răspuns:
b) 360°
Explicație pas cu pas:
Am numerotat unghiurile din jurul punctului O.
Știm că suma unghiurilor unui triunghi este 180°.
∡u + ∡t + ∡2 = 180°
dar și ∡1 + ∡2 + ∡3 = 180°
⇒ ∡u + ∡t = ∡1 + ∡3
similar:
∡z + ∡y = ∡3 + ∡5
∡x + ∡v = ∡5 + ∡1
adunăm relațiile:
∡u + ∡t = ∡1 + ∡3
∡z + ∡y = ∡3 + ∡5
∡x + ∡v = ∡5 + ∡1
∡u + ∡t + ∡z + ∡y + ∡x + ∡v = ∡1 + ∡3 + ∡3 + ∡5 + ∡5 + ∡1
∡u + ∡t + ∡z + ∡y + ∡x + ∡v = ∡1 + ∡3 + ∡5 + (∡1 + ∡3 + ∡5)
fiind opuse la vârf, avem următoarele perechi de unghiuri congruente:
∡1 ≡ ∡4 ; ∡3 ≡ ∡6 ; ∡5 ≡ ∡2
⇒ ∡u + ∡t + ∡z + ∡y + ∡x + ∡v = ∡1 + ∡3 + ∡5 + ∡4 + ∡6 + ∡2
știm că suma unghiurilor din jurul unui punct este 360°
⇒ ∡u + ∡t + ∡z + ∡y + ∡x + ∡v = 360°
varianta b) de răspuns este cea corectă
