Dacă două drepte dintr-un reper cartezian sunt paralele, atunci pantele lor sunt egale.
Notez:
[tex]p_{1} -[/tex] panta dreptei d1
[tex]p_{2} -[/tex] panta dreptei d2
Pentru d1 avem ecuația [tex](d1):-2x-my+3=0[/tex]. Pentru a afla panta, trebuie să îl determinăm pe y în funcție de x. Panta dreptei este determiată de coeficientul (numărul cu care este înmulțit) x. Avem:
[tex]my=-2x+3\\y=\frac{-2x+3}{m} \\y=\frac{-2}{m} *x+\frac{3}{m} =>p1=\frac{-2}{m}[/tex]
Analog pentru d2 cu ecuația [tex](d2):mx+y-5=0[/tex]
[tex]y=-mx+5 =>p2=-m[/tex]
d1 | | d2 => [tex]p1=p2 <=>\frac{-2}{m} =-m[/tex] (înmulțim relația cu m)
[tex]-2=-m*m <=>-2=-m^{2}[/tex] (înmulțim cu -1)
[tex]m^{2} =2=>m=\sqrt{2}[/tex]
