👤
IULIA028GO
a fost răspuns

• 8. Punctul M este mijlocul ipotenuzei BC, a triunghiului dreptunghic ABC iar AB - AM.
a) Demonstrați că triunghiul ABM este echilateral.
b) Determinați măsurile unghiurilor triunghiului ABC.​

Răspuns :

ELYELYZGO

Răspuns:

Sper ca înțelegi din poză

Vezi imaginea ELYELYZ
TARGOVISTE44GO

a)  Mediana corespunzătoare ipotenuzei este agală cu

jumătate din ipotenuză, deci:

AM = BM = CM        (1)

Știm că AB = AM     (2)

(1), (2) ⇒ AB = AM = BM ⇒ ΔABM - echilateral

b)

ΔABM - echilateral ⇒ ∡B = 60°

Deoarece unghiurile ascuțite ale triunghiului dreptunghic sunt complementare, va rezulta :

∡C = 90°- 60° = 30°

Vezi imaginea TARGOVISTE44
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru întrebări sau asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learnings: Alte intrebari