Răspuns:
S = 555
Explicație pas cu pas:
f(1) = 1+3 = 4
f(2) = 5
f(3) = 6
.........
f(30) = 33
f(1) + f(2) + ... + f(30) = 4+5+6 + ... + 33
Pentru a calcula mai ușor, facem un artificiu: adunăm 1+2+3 și scădem ulterior (1+2+3)
f(1) + f(2) + ... + f(30) = (1+2+3) + 4+5+6 + ... + 33 - (1+2+3)
Acum avem suma primelor 33 de numere naturale, din care vom scădea (1+2+3):
suma 1+2+3 + .... + n se calculează după formula
[tex]1+2+.....+n = \frac{n(n+1)}{2}[/tex]
[tex]f(1) + f(2) + .... + f(30) = \frac{33*34}{2} - 6[/tex]
S = 561 - 6
S = 555
