Răspuns:
Explicație pas cu pas:
f(x) = continua in x = 1 deoarece:
√(1+3) = (1+7)/4, 2 = 2, f continua pe [-2, 5]
f(x) = derivabila pe (-2, 5) functii elementare
(√(x+3))' = 1/2*1/(√(x+3))
((x+7)/4)' = 1/4 constanta
(√(1+3) - √(-2+3))/(1-(-2)) = (2 -1)/3 = 1/3
f'(c1) =1/3
1/2*1/(√(c1+3)) =1/3
2(√(c1+3)) = 3
4(c1 +3) = 9, rezulta c1 = -3/4 ∈( -2, 1)
La partea 2-a:
((5+7)/4 - (1+7)/4)/(5-1) = (3-2)/4 = 1/4
Egalam cu derivata : 1/4 = 1/4
Rezulta ca orice c2 ∈(1,5) este solutie
