👤

Ştiind că 7 | a şi 7|b, arătaţi că 7 | 8a + 9b, unde a şi b sunt numere naturale.​

Răspuns :

[tex]\displaystyle\\7|a \implies 7|8a.\\7|b \implies 7|9b.\\\textnormal{Pentru~ca~}7|8a~\textnormal{iar}~7|9b,~\textnormal{atunci~7~va~divide~si~suma~lor,~adica~8a+9b}\\\Longrightarrow 7|(8a+9b),~\forall a,b\in\mathbb{N}.[/tex]