Hei! :)
- Stim ca AB si CD sunt 2 drepte concurente in punctul O
=> Dreapta AB trece prin punctul O <=> A, O, B sunt coliniare <=> ∡AOB=180°
Dar ∡AOB = ∡AOC + ∡COB <=> ∡AOC + ∡COB = 180° (1)
Stim ca 5×∡AOC = 4×∡BOC <=> ∡AOC = (4/5) × ∡BOC (2)
Din (1) si din (2) => (4/5) ×∡BOC + ∡BOC = 180° =>
=> (1+4/5) ×∡BOC = 180°
=> 9/5 ×∡BOC = 180°
=> ∡BOC = (180°/9)×5 = 20°×5 = 100°
Cum ∡BOD si ∡BOC sunt suplementare => ∡BOD + ∡BOC = 180°
=>∡BOD + 100° = 180°
=>∡BOD=180°-100°=80°
