👤
a fost răspuns

Determinati valorile reale ale numerelor a si b, astfel incat:
[tex] {x}^{3} + ax - 4x + b = (x - 1)(x - 2)(x + 2)[/tex]
Am ajuns pana intr-un punct si acum nu mai stiu cum sa continui...​

Răspuns :

SEMAKA2GO

Răspuns:Cred  ca  lui  a  ii  corespunde  x²

Explicație pas cu pas:

Din  descompunerea  polinomului,  rezulta   ca  1 ,  2  ,  si  -2   sunt  radacini=>

P(1`)=0

P(2)=0

Sistem

{P(1)=1³+a*1²-4*1+b=0

P(2)=2³+a*2²-4*2+b=0

{1+a-4+b=0

{8+4a-8+b-0

{a+b-3=0

{4a+b=0

Din prima  ecuatie  o  scazi  pe  a  2-a

a+b-3-4a-b=0

-3a=0

a=0

pe  b  il  aflii  singur

TARGOVISTE44GO

[tex]\it (x-1)(x-2)(x+2)=(x-1)(x^2-4)=x^3-4x-x^2+4=x^3-x^2-4x+4\\ \\ Rela\c{\it t}ia\ din\ enun\c{\it t}\ devine:\\ \\ x^3+ax^2-4x+b=x^3-x^2-4x+4 \Rightarrow \ a=-1,\ \ b=4[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru întrebări sau asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learnings: Alte intrebari