Răspuns:
c) observăm că baza puterilor este 3, vom înmulți toată suma cu 3=>
[tex]c = {3}^{0} + {3}^{1} + {3}^{2} + {3}^{3} + ... {3}^{42} [/tex]
[tex]3c = 1 +{3}^{1} + {3}^{2} + {3}^{3 } + {3}^{4} + ... {3}^{43} [/tex]Scădem din a doua relație prima relație =>
[tex]2c = {3}^{43} - 1[/tex]
[tex]c = \frac{ {3}^{43} - 1 }{2} [/tex]
d)
[tex]d = 8 + {8}^{2} + {8}^{3} + ... {8}^{88} [/tex]
Observăm că baza este 8, înmulțim relația cu 8=>
[tex]8d = {8}^{2} + {8}^{3} + {8}^{4} + ... {8}^{89} [/tex]
Scădem din a doua relație prima relație =>
[tex]7d = {8}^{89} - 8[/tex]
Aa
[tex]d = \frac{ {8}^{89} - 8 }{7} [/tex]
Succes!
