👤

Determinati nr natural n, stiind ca √1 * √2 * √3 *...* √9 * √10 =n√7

Ma puteti ajuta?


Răspuns :

Răspuns:

n = 720

Explicație pas cu pas:

[tex]\sqrt{1} * \sqrt{2} * .... *\sqrt{10} = n\sqrt{7}[/tex]

[tex]n = \frac{\sqrt{1} * \sqrt{2} * .... * \sqrt{10} }{\sqrt{7} } = \sqrt{2} *\sqrt{3} * 2 * \sqrt{5} * \sqrt{2*3} * 2\sqrt{2} * 3 * \sqrt{10}[/tex]  

(am scris pe √4 ca fiind 2, √6 ca fiind √2*√3 si √8 ca fiind 2√2 [tex]n = 2*3*2*\sqrt{5} * 6\sqrt{20}[/tex]

[tex]n = 72 * \sqrt{100}[/tex]

n = 72 * 10

n = 720