Răspuns:
90, 40 și 45 kg
Explicație pas cu pas:
Notăm cu x, y și z cantitățile de mere din cele 3 coșuri.
x+y+z = 175 (1)
[tex]x - \frac{2x}{3} = y - \frac{y}{4} = z-15[/tex]
echivalent cu
[tex]\frac{x}{3} = \frac{3y}{4} = z-15 = k[/tex], unde k va fi calculat ulterior.
din relația de mai sus rezultă:
x=3k (2)
[tex]y = \frac{4k}{3}[/tex] (3)
z = k+15 (4)
În relația (1) înlocuim pe x,y și z conform relațiilor (2), (3) și (4):
[tex]3k + \frac{4k}{3} + k+15 = 175[/tex]
[tex]4k + \frac{4k}{3} = 175-15[/tex] (am separat termenii)
[tex]\frac{4*3k + 4k}{3} = 160[/tex] (am adus la numitor comun termenii din stânga)
16k = 160*3
k=10*3 (am simplificat prin 16)
k=30
Cunoscând pe k, din relațiile (2), (3) și (4) aflăm pe x,y și z
x=3*30 = 90 kg
y = 4*30:3 = 40 kg
z = 30 + 15 = 45
Proba: x+y+z = 90+40+45 = 175 kg - calculele au fost corecte
