La un concurs se dau 4 probleme. Pentru rezolvarea corectă şi completă a primei
probleme se acordă 2 puncte, 3 puncte pentru a doua, 5 puncte pentru a treia şi 9 puncte
pentru a patra problemă. Pentru fiecare problemă nerezolvată sau incomplet rezolvată se
acordă 1 punct din oficiu. (nu se acordă punctaje intermediare).
Demonstraţi că dacă suma punctajelor tuturor concurenţilor este un număr par mai mare
sau egal decât 90, atunci, la una dintre probleme, cel puţin doi concurenţi au obţinut
acelaşi punctaj.