Răspuns:
Explicație pas cu pas:
daca inmultesti pierzi timp
folosesti cb)
X(1)²=(X)1) .X(1)= X(1+1+1*1)=X(3) =
(16 30)
( -6 -11)
asta o poti face si prin inmultire direct si o sa iti dea tot atat
am crisw-o dar am sters-o nu o mai scriu o data
(X(1))³= x(3) *x(1)=x( 1+3+3) =x(7)
(X(1))^4=(X(7)*X(1) =X(1+7+7)=x(15)
presupenem
(X(1))^n= X(2^n -1)
veriofiact deja pt n=2, 3, 4...era suficient n=2, dar nu m-amk prins
verificare pt n_n+1
(X(1) )^(n+1)= (X(1))^n * x(1) = X( 2^n -1+1+2^n-1) = X( 2^n+2^n -1)=
X( 2^(n+1) -1)
deci Pn⇒P(n+1)
propozitia este demonstrata prin inductie matematuica pt ∀n
deci e adevarata
