Răspuns:
Iti voi desena si socoti pe foaie.
Explicație pas cu pas:
a)
Ti-am desenat pe foaie.
b)
Pentru ca ΔABC e isoscel,
AB=AC
si
m(∡ABC)=m(∡BCA)= (180°-120°):2=30° (1)
c)
ΔBDA≡ΔCDA (LLL) pt.ca:
AD comuna
BD≡CD (din ipoteza)
AB≡AC (din ipoteza)
⇒
AD este axa de simetrie a ΔBAC ⇒ AD e inaltimea din A a lui BAC
In Δ ADC, dreptunghic in D aplicam t.∡30° ⇒
AD = AC/2 = 8/2 = 4 cm
SAU: lucram fix la fel pt. Δ ADB, dreptunghic in D:
aplicam t.∡30° ⇒
AD = AB/2 = 8/2 = 4 cm
SAU: in ΔADC sau in ΔADB scriem
sin30°=cateta opusa/ipotenuza
⇔
1/2 = AD/8 ⇒ AD = 8/2=4 cm
d)
m(∡EAC) = m(∡BAC) - m(∡BAE) = 120°-90°=30° (2)
Din (1) si (2) ⇒
Δ AEC este isoscel
!!!
VEZI SI FOAIA cu desen
