👤
ALESSIASANDU200876GO
a fost răspuns

In paralelogramul MNPQ, punctele A, B, C și D sunt mijloacele segmentelor MN, NP,
PQ şi, respectiv, MQ. Arătaţi că segmentele AC și BD se intersectează în părți congruente. Va rog rapid cu desen si ipoteza dau coroana


Răspuns :

BAZILALINA777MUTAGO

Salutare! ✌☁️

  • În interiorul paralelogramului , mijloacele laturilor lui formeaza un alt paralogram .

  • În triunghiul QMN --> D mijlocul lui [MQ]
  • --> A mijlocul lui [MN]

  • => [ AD ] linie mijlocie => AD || QN(1) si AD => QN/2(1')
  • În triunghiul PQN : B mijlocul lui [NP] si C mijlocul lui [QP] => [BC] linie mijlocie => BC || QN(2) si BC = QN/2(2')
  • Din (1) , (2) => AD || BC
  • Din (1') , (2') => AD = BC

  • ABC paralelogram .

  • Atunci ABCD este paralelogram , construind diagonalele observăm ca jumătățile sunt congruiente deci segmentele AC si BD se intersectează în părți congruiente.

⭐ Succes! ⭐

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru întrebări sau asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learnings: Alte intrebari