Răspuns:
6+2·√3
Explicație pas cu pas:
In triunghiul ABC construim inaltimea AD => m∡(BDA)=90° =>
In triunghiul dreptunghic BDA, m∡(BAD)=90°-m∡(ABC)=90°-60°=30° =>
Cateta care se opune unghiului 30° de este jumatate din ipotenuza =>
BD=AB/2=2/2=1
In triunghiul dreptunghic BDA aplicam teorema lui Pitagora =>
AD²=AB²-BD² => AD²=2²-1²=4-1=3 => AD=√3
In triunghiul dreptunghic CDA aplicam teorema lui Pitagora =>
AC²=AD²+DC² => AC²=3+(4-1)²=3+3²=3+9=12=4·3=2²·3 =>AC=2·√3
Perimetrul triunghiului ABC este p=AB+BC+CA=2+4+2·√3=6+2·√3
