👤

Se dau oscilațiile: y1(t)=3sin((40pi)t+pi/3) și y2(t)=4sin((40pi)t+5pi/6).
Se cer: a)A1, A2, fazele inițiale, T; b)A și tg(fi0) pentru oscilația rezultantă.


Răspuns :

a) A1=3

A2=4

[tex]\phi_{1}[/tex]=[tex]\frac{\pi }{3}[/tex]

[tex]\phi_{2}[/tex]=[tex]\frac{5\pi}{6}[/tex]

b) A=[tex]\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}cos(\phi_{2} - \phi_{1}) }[/tex] = [tex]\sqrt{37}[/tex]≅6,08

[tex]tg\phi=\frac{A_1sin\phi_1 + A_2sin\phi_2}{A_1cos\phi_1 + A_2cos\phi_2} = \frac{3 \frac{\sqrt{3} }{2} + 4\frac{1}{2} }{3 \frac{1}{2} + 4\frac{\sqrt{3}}{2} }=\frac{36+7\sqrt{3}}{39}[/tex]≅1,23