👤
MARYBELLA71GO
a fost răspuns

Arătaţi că A = (5 + 10 + 15 + ... +200): 41 se împarte exact la 25.? ​

Răspuns :

KITTY200704GO

[tex](5 + 10 + 15 + ... + 200) \div 41 = \\ 5 \times (1 + 2 + 3 + ... + 40) \div 41 = \\ 5 \times \frac{40 \times 41}{2} \div 41 = \\ 5 \times 20 \times 41 \div 41 = \\ 20 \times 5 = \\=100=4×25[/tex]

Care este divizibil cu 25

Răspuns: [tex]\red{\boxed{\bf A = 100}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

[tex]\bf A = (5 + 10 + 15 + ... +200): 41[/tex]

[tex]\bf A = 5\cdot (1 + 2 + 3 + ... +40): 41[/tex]

[tex]\bf A = 5\cdot[ (1 + 40)\cdot 40:2]: 41[/tex]

[tex]\bf A = 5\cdot[ 41\cdot 40:2]: 41[/tex]

[tex]\bf A = 5\cdot 41\cdot 20: 41[/tex]

[tex]\bf A = 205\cdot 20: 41[/tex]

[tex]\bf A = 4100: 41[/tex]

[tex]\red{\boxed{\bf A = 100}}[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru întrebări sau asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learnings: Alte intrebari