Răspuns:
a=2, b=3
Explicație pas cu pas:
3a+16b=54
Observam ca numarul 54 este prim. Stim ca un numar par inmultit cu orice numar, indiferent de paritatea sa, rezulta un numar par. Astfel, indiferent de b=par sau b=impar => 16*b este par. Conform celor trei legi de paritate ale sumei:
I. par+par=par
II. par+impar=impar
III. impar+impar=par
Cum al doilea termen al nostru este par, iar suma este tot para
=> 3a este par, dar 3 este impar => trebuie neaparat ca a sa fie par, deoarece, daca a este si noi stim ca impar*impar=impar, nu se respecta ipoteza.
Deci a este par, dar stim din ipoteza si ca a este PRIM! Dar singurul numar care este simultan si par, si prim, este 2! => a=2
Inlocuim in ecuatie si ducem calculele la capat pentru a il afla pe b.
3*2+16b=54
6+16b=54
16b=54-6
16b=48
b=48:16
b=3
