👤
a fost răspuns

Determină ultima cifră a numărului: n = 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 + ... +1.2.3.... .... 20​

Răspuns :

MISSFOXYGO

Răspuns:

n = 1*2+1*2*3+1*2*3*4+......+1*2*3*4*....*20 = 2!+3!+4!+.....+20!

2!=1*2 = 2 U(2!)=2

3!=1*2*3=2!*3 = 6 U(3!)=6

4!=1*2*3*4=3!*4 = 24 U(4!)=4

5!=1*2*3*4*5=4!*5 = 120 U(5!)=0

6!=1*2*3*4*5*6=5!*5 = 720 U(6!)=0

Dupa cum se observa, incepand cu 5!, ultima cifra a termenilor sumei va fi mereu 0. (Se stie ca un numar inmultit cu 10 se va termina in 0, iar incepand cu 5! toate numerele vor avea in produsul lor atat 5, cat si 2).

U(n)=U(2+6+4+0+0+......+0)=U(12)=2

Explicație pas cu pas:

Numarul x=1*2*3*...*x se noteaza x! si se numeste factorialul lui x. Factorialul unui numar reprezinta produsul numerelor mai mici sau egale cu el.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru întrebări sau asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learnings: Alte intrebari