👤
a fost răspuns

arătați că (2n+7;n+3)=1​

Răspuns :

ALBATRANGO

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

demo prin reducere la absurd

pres exista k≠1 care sa divida pecei 2

deci k divide si pe 2n+6, multiplul lui n+3

dici si difetrenta lor, care este 1

dar 1 se divide doar cu 1

deci prsupunere gresita

deci NU exista k≠1

deci k=1

TARGOVISTE44GO

[tex]\it n\in\mathbb{N}[/tex]

[tex]\it (2n+7,\ \ n+3)=d \Rightarrow \begin{cases} \it d|(2n+7)\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \it d|(n+3) \Rightarrow d|(n+3)\cdot2 \Rightarrow d|(2n+6)\ \ \ \ (2) \end{cases}\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow d|(2n+7)-(2n+6) \Rightarrow d|(2n+7-2n-6) \Rightarrow d|1 \Rightarrow d=1[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru întrebări sau asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learnings: Alte intrebari