Matematica devine dificilă pentru copiii care sunt de acord
cu tot ce spun oamenii "mari".
Așadar, vom fi de acord numai cu litera b), mergând pe ideea că
profesorul a dat ca temă o literă (poate două !), la alegere.
b)
[tex]\it 3\sqrt3=\sqrt{3^2\cdot3}=\sqrt{27}<\sqrt{36}=6 \Rightarrow 3\sqrt3<6 \Rightarrow 3\sqrt3-6<0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow |3\sqrt3-6|=-3\sqrt3+6=6-3\sqrt3\\ \\ \\ \sqrt{(\sqrt3-2)^2}=\sqrt{(2-\sqrt3)^2}=|\underbrace{2-\sqrt3}_{>0}| =2-\sqrt3\\ \\ \\ |\sqrt3-3|=|\underbrace{3-\sqrt3}_{>0}|=3-\sqrt3[/tex]
Fracția devine :
[tex]\it \dfrac{6-3\sqrt3+2-\sqrt3}{3-\sqrt3-1}=\dfrac{8-4\sqrt3}{2-\sqrt3}=\dfrac{4(2-\sqrt3)}{2-\sqrt3}=4[/tex]
Observație:
Elevul care a postat tema are la profil nivelul Liceu.
Deci, acest elev posedă o înțelegere a noțiunilor matematice
superioară unui elev de clasa a 7-a, care ar putea să se confrunte,
pentru prima oară, cu acest tip de problemă.
Intervin aici câteva reguli simple (intuitive, prin educație) :
[tex]\it |a-b|=|b-a|\\ \\ (a-b)^2=(b-a)^2\\ \\ \sqrt{a^2}=|a|\\ \\ \sqrt3\approx1,73[/tex]
