Explicație pas cu pas:
Bună!! Azi te voi ajuta <3!
➡️Ok.. și peste astea o să trecem repede, hai să vedem :)!
a)
[tex] {4}^{2x - 1} = {8}^{x + 2} [/tex]
Prima și prima dată egalăm bazele
[tex] {2}^{4x - 2} = {2}^{3x - 6} [/tex]
A doua oară, după ce am terminat primul pas egalăm exponenții(puterile)
➡️ Hai că mai avem doar puțin, ținete
[tex]4x - 2 = 3x + 6[/tex]
Mutăm termenii:
[tex]4x - 2 - 3x = 6[/tex]
➡️Ultimul pas, promit
Reducem termenii și obținem:
[tex]x = 6 + 2 = x = 8[/tex]
➡️Ok acum că am trecut de a), hai la b) :)
[tex] {4}^{x} - 10 \times {2}^{x} + 16 = 0[/tex]
Hai să vedem:
Voi trece direct la rezolvare...
[tex]( {2}^{x})^{2} - 10 \times {2}^{x} + 16 = 0 [/tex]
2.
Am folosit substituția, t = 2^x
[tex] {t}^{2} - 10t + 16 = 0[/tex]
3.
[tex] {t}^{2} - 2t - 8t + 16 = 0[/tex]
[tex]t \times (t - 2) - 8 \times (t - 2) = 0[/tex]
[tex](t - 2) \times (t - 8) = 0[/tex]
[tex] \implies \: t = 2 \: \: \: \: t = 8[/tex]
4.
[tex] {2}^{x} = 2 \: \: \: \: {2}^{x } = 8 [/tex]
x = 1 și x = 3
S =
[tex] x_{1} = 1 \: \: \: \: x_{2} = 3[/tex]
c)
Aici voi scrie doar rezultatul...
[tex]x = log_{3}(2) - \frac{1}{2} [/tex]
Apreciez dacă citești toată explicația, nici Brainly nu a vrut să mă mai lase
#copaceibrainly
