Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Definiție: Media geometrică a două numere a și b este reprezentată de numărul [tex]c=\sqrt{a\cdot b}[/tex].
Regulă de calcul: [tex]\bold{(a-b)(a+b)={a}^{2}-{b}^{2}}[/tex].
Pentru a calcula media geometrică a numerelor [tex]7-2\sqrt{10}[/tex] și [tex]7+2\sqrt{10}[/tex], trebuie să calculăm valoarea numărului [tex]\sqrt{ {(7-2\sqrt10})\cdot(7+2\sqrt{10})}}[/tex].
Pentru a calcula [tex](7-2\sqrt{10})\cdot(7+2\sqrt{10})[/tex], aplicăm regula de calcul descrisă mai sus.
[tex](7-2\sqrt{10})\cdot(7-2\sqrt{10})={7}^{2}-{(2\sqrt{10})}^{2}=49-{2}^{2}\cdot{(\sqrt{10})}^{2}=49-4\cdot10=49-40=9[/tex]
Calculând [tex]\sqrt{9}[/tex], obținem că [tex]\sqrt{9}=\bold{3\neq7 }\implies Afirmatia\:f\breve{a}cut\breve{a}\:de\:Ilinca\:este\:fals\breve{a}.\\\implies Varianta\:corect\breve{a}\:de\:r\breve{a}spuns\:este\:\bold{b)}.[/tex]
