Răspuns:
a, b - cifre
Cifrele sunt: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
a, b ≠ 0
Varianta cand aab + bba = 444 (nu ai scris ce semn este intre aab si bba)
aab + bba = 444
Descompunem in baza zece
100a + 10a + b + 100b + 10b + a = 444
111a + 111b = 444 |: 111
a + b = 4
Dacă a = 1 ⇒ 1 + b = 4 ⇒ b = 4 - 1 ⇒ b = 3 → ab = 13
Dacă a = 2 ⇒ 2 + b = 4 ⇒ b = 4 - 2 ⇒ b = 2 → ab = 22
Dacă a = 3 ⇒ 3 + b = 4 ⇒ b = 4 - 3 ⇒ b = 1 → ab = 31
Numerele naturale de forma ab știind ca aab + baa = 444 sunt: 13; 22; 31
- Varianta cand aab - bba = 444
aab - bba = 444
Descompunem in baza zece
100a + 10a + b - (100b + 10b + a) = 444
100a + 10a + b - 100b - 10b - a = 444
109a - 109b = 444
109a = 444 + 109b
Dacă a = 9 ⇒ 981 = 444 + 109b ⇒ 537 = 109b nu convine
Dacă a = 8 ⇒ 872 = 444 + 109b ⇒ 428 = 109b nu convine
Dacă a = 7 ⇒ 763 = 444 + 109b ⇒ 319 = 109b nu convine
....................................
Nu sunt numere naturale in aceasta varianta
