👤
1DIANAMARIA3GO
a fost răspuns

Cum trebuie sa fie valorile(adică >0sau<0) pe care trebuie sa le aibă ∆, S și P pentru că o ecuație să aibă doar soluții reale, dar doar solutii complexe?

​

Răspuns :

OL3GGO

Dacă se vorbește despre ecuația

[tex]ax^2+bx+c=0[/tex],

cu [tex]a,b,c\in\mathbb{R}[/tex], [tex]a\ne 0[/tex], soluțiile vor fi

[tex]x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex],

unde [tex]\Delta=b^2-4ac[/tex].

De aceea, dacă [tex]\Delta>0[/tex], ai două soluții reale distincte. Dacă [tex]\Delta=0[/tex], ai o soluție duplă. Și dacă ai [tex]\Delta<0[/tex], vei avea două soluții complexe conjugate.

TARGOVISTE44GO

Intervine aici noțiunea de discriminant, notat Δ (litera grecească Delta).

a discrimina înseamnă a separa

Δ < 0 ⇒ avem soluții complexe

Δ > 0 ⇒ avem soluții reale diferite

Δ = 0 ⇒ avem soluții reale egale (confundate)

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru întrebări sau asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


Go Learnings: Alte intrebari