Răspuns :
[tex]1 - \frac{1}{ {2}} + \frac{1}{ {2}^{2} } - \frac{1}{ {2}^{3} } + ... - \frac{1}{ {2}^{9} } = \frac{ {2}^{9} - {2}^{8} + {2}^{7} - ... - {2}^{0} }{ {2}^{9} } [/tex]
calculam numaratorul
[tex]s = {2}^{9} - {2}^{8} + {2}^{7} - .... - 1[/tex]
grupa 2 cate 2(2 la a 9 a cu 2 la a 8 a, 2 la a 7 a cu 2 la 6 a si tot asa)
si obtinem
[tex]s = 2 + 2 + 2 + .. + 2 = 2 \times 5 = 10[/tex]
inlocuim si obtinem
[tex]\frac{ {2}^{9} - {2}^{8} + {2}^{7} - ... - {2}^{0} }{ {2}^{9} } = \frac{10}{ {2}^{8} } = \frac{5}{ {2}^{8} } = \frac{5}{256} [/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru întrebări sau asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!