👤

Determinați numerele de forma 8a1a cu proprietatea că sunt prime cu 100

Răspuns :

Răspuns:

[tex]\frac{}{8a1a}[/tex] ∈ {8111, 8313, 8717, 8919}

Explicație pas cu pas:

Două numere sunt prime între ele atunci când singurul lor divizor comun este 1.

100 = 2² · 5²

⇒ numărul [tex]\frac{}{8a1a}[/tex] NU trebuie să aibă ca divizori nici pe 2, nici pe 5

⇒ a cifră impară și a ≠ 5

⇒ a ∈ {1, 3, 7, 9}

[tex]\frac{}{8a1a}[/tex] ∈ {8111, 8313, 8717, 8919}