Din teorema împărțirii cu rest avem:
71b : 6 = c, rest restul < 6 ⇒ restul ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5}
restul cel mai mare = 5
71b = 6·c + 5
b - cifră b ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
710 ≤ 71b ≤ 719
710 ≤ 6 · c + 5 ≤ 719 |-5
710 - 5 ≤ 6 · c ≤ 719 - 5
705 ≤ 6 · c ≤ 714 |:6
117 ≤ c ≤ 119 ⇒ c ∈ {117; 118; 119}
c = 117 ⇒ 71b = 6 · 117 + 5 ⇒ 71b = 707 ≠ 71b
c = 118 ⇒ 71b = 6 · 118 + 5 ⇒ 71b = 713
c = 119 ⇒ 71b = 6 · 119 + 5 ⇒ 71b = 719
71b ∈ {713; 719}
==pav38==
