👤

Arătaţi că numărul A=24^25+26^27 este divizibil cu 50.

^ înseamnă putere.

Aş vrea întreaga rezolvare.

Dau coroană primului răspuns.


Răspuns :

pot să te ajut arătând ca ultima cifră a nr A este 0.

ceea ce înseamnă că se divide cu 5 și cu 10, dar nu neapărată și cu 50. :(

observam ca ultima cifra a puterii lui 24 este fie 4, daca puterea este impară, fie 6 dacă puterea este pară.

cu 25 este impar, înseamnă ca u(24^25)= 4

este evident ca ultima cifră a puterii lui 26 este mereu 6, u(26^27)= 6

u(A)= u(24^25)+u(26^27)= 4+6= 0

deci A se divide cu 5 și cu 10.

doar până aici...