Răspuns:
AE = 15 si EC = 5 ⇒ AC = 20
avem raporturile:
[tex]\frac{AE}{AC} =\frac{3}{4}[/tex]
[tex]\frac{AD}{AB} =\frac{3}{4}[/tex]
∡ CAB comun
⇒ Δ AED ~ Δ ACB
⇒ ∡EDA ≡ ∡CBA
prelungim dreapta ED in afara Δ ABC si desenam pe ea in exteriorul triunghiului un punct O
⇒ ∡EDA ≡ ∡BDO
⇒ ∡CBA ≡ ∡BDO
⇒ CB ║ ED
raportul ariilor este patratul raportului de asemanare.
raportul de asemanare este [tex]\frac{AE}{AC} =\frac{3}{4}[/tex]
deci raportul ariilor Δ AED si Δ ACB este [tex](\frac{3}{4} )^{2} =\frac{9}{16}[/tex]
Explicație pas cu pas:
